Umsatzentwicklung im Lagebericht
Ein Umsatz von 12,4 auf 19,8 Millionen Euro in vier Jahren entspricht 12,4 Prozent CAGR. Diese Zahl ist vergleichbar, auch wenn ein Jahr rückläufig war.
CAGR-Rechner für Umsatz, Kapital und Kennzahlen
Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate glättet einen Verlauf auf eine Zahl. Der Rechner liefert sie aus Start- und Endwert, dreht die Rechnung auf Wunsch um und zeigt, wie lange ein Zielwert bei gegebenem Wachstum dauert.
Rechner
CAGR-Rechner
Wie stark wächst eine Kennzahl im Schnitt pro Jahr?
Komma oder Punkt sind beide möglich. Die Rechnung läuft direkt im Browser, es werden keine Eingaben übertragen.
Ergebnis
11,84 %
Durchschnittliches Wachstum pro Jahr über 5 Jahre
(1.750.000 ÷ 1.000.000)^(1 ÷ 5) − 1 = 11,84 %
- Startwert
- 1.000.000 €
- Endwert
- 1.750.000 €
- Gesamtwachstum
- 75 %
- Faktor
- 1,75
So arbeitet der Rechner
Grundlage ist die geometrische Mittelung: Der Quotient aus End- und Startwert wird mit der Wurzel aus der Anzahl der Jahre gezogen. Anders als ein arithmetischer Mittelwert berücksichtigt das den Zinseszinseffekt, weshalb die CAGR bei schwankenden Reihen deutlich unter dem Durchschnitt der Jahresraten liegen kann.
Die Anzahl der Jahre ist die Zahl der Perioden zwischen den beiden Werten, nicht die Zahl der Datenpunkte. Von 2020 bis 2025 liegen fünf Jahre, obwohl sechs Jahreszahlen im Spiel sind. Dieser Fehler verzerrt Ergebnisse regelmäßig nach unten.
Für Zwischenjahre lässt sich der Modus Endwert nutzen: Er rechnet einen Startwert mit konstanter Rate hoch und zeigt zusätzlich die Verdopplungszeit. Der Modus Dauer beantwortet die umgekehrte Frage, wie viele Jahre bis zu einem Zielwert nötig sind.
Die wichtigsten Kennzahlen
- CAGR
- Die konstante Rate, die den Startwert in der gegebenen Zeit genau auf den Endwert bringt. Sie sagt nichts über den Verlauf dazwischen aus.
- Gesamtwachstum
- Die Veränderung über den vollen Zeitraum. Bei fünf Jahren und 12 Prozent CAGR sind es rund 76 Prozent, nicht 60 Prozent.
- Faktor
- Endwert geteilt durch Startwert. Ein Faktor von 1,75 bedeutet, dass aus einer Einheit 1,75 Einheiten geworden sind.
- Verdopplungszeit
- Jahre bis zur Verdopplung. Bei 12 Prozent sind es rund sechs Jahre, was als Plausibilitätsprobe bei Planzahlen taugt.
- Perioden
- Die Zahl der Jahresabstände. Sie entscheidet stärker über das Ergebnis als jede Nachkommastelle beim Endwert.
Formeln im Überblick
| Rechenweg | Formel |
|---|---|
| CAGR | g = (Endwert ÷ Startwert)^(1 ÷ n) − 1 |
| Endwert | Endwert = Startwert × (1 + g)^n |
| Dauer | n = ln(Endwert ÷ Startwert) ÷ ln(1 + g) |
| Gesamtwachstum | Wachstum = Endwert ÷ Startwert − 1 |
| Verdopplungszeit | t = ln(2) ÷ ln(1 + g) |
| Startwert | Startwert = Endwert ÷ (1 + g)^n |
Fälle aus dem Betrieb
Planzahlen prüfen
Eine Planung, die den Umsatz in drei Jahren verdoppeln will, unterstellt 26 Prozent Wachstum pro Jahr. Der Rechner macht diese Annahme sichtbar, bevor sie im Businessplan verschwindet.
Zwei Anbieter vergleichen
Zwei Wettbewerber mit ähnlichem Endumsatz, aber unterschiedlichem Startpunkt lassen sich über die CAGR sauber gegenüberstellen, weil die Basis herausgerechnet wird.
Depot über zehn Jahre
Aus 40.000 Euro wurden 82.000 Euro. Das sind 7,4 Prozent pro Jahr – deutlich weniger, als die Verdopplung auf den ersten Blick suggeriert.
Häufige Fragen
Warum liegt die CAGR unter dem Durchschnitt der Jahresraten?
Weil Verluste stärker wirken als gleich große Gewinne. Plus 50 und minus 50 Prozent ergeben im Mittel null, tatsächlich bleiben aber nur 75 Prozent des Kapitals. Die CAGR zeigt diesen Effekt.
Taugt die CAGR bei schwankenden Reihen?
Als Vergleichsmaß ja, als Beschreibung des Verlaufs nein. Zwei Reihen mit identischer CAGR können völlig unterschiedlich verlaufen, was bei Risikofragen wichtig ist.
Wie werden Zeiträume unter einem Jahr gerechnet?
Als Bruchteil, 18 Monate sind 1,5 Jahre. Der Rechner akzeptiert Dezimalwerte, bei sehr kurzen Zeiträumen wird die hochgerechnete Rate allerdings schnell unrealistisch.
Was tun bei negativen Startwerten?
Die Formel setzt positive Werte voraus. Bei negativen Ergebnissen oder Verlusten wird stattdessen die absolute Veränderung ausgewiesen, weil eine Wachstumsrate dort nicht definiert ist.