Rücklage für Ersatzinvestitionen
25.000 Euro zu 4,5 Prozent wachsen in zehn Jahren auf rund 38.800 Euro. Von den knapp 13.800 Euro Ertrag entstehen etwa 2.500 Euro allein durch die Verzinsung früherer Zinsen.
Zinseszinsrechner für Kapitalanlagen und Rücklagen
Der Rechner zeigt, wie sich ein Betrag entwickelt, wenn die Zinsen im Kapital bleiben und mitverzinst werden. Die Tabelle weist jedes Jahr einzeln aus, damit der Effekt sichtbar wird.
Rechner
Zinseszinsrechner
Wie entwickelt sich ein Betrag, wenn die Zinsen jedes Jahr mitverzinst werden?
Komma oder Punkt sind beide möglich. Die Rechnung läuft direkt im Browser, es werden keine Eingaben übertragen.
Ergebnis
38.824,24 €
25.000 € über 10 Jahre zu 4,5 Prozent
25.000 × 1,045^10 = 38.824,24 €
- Eingezahlt
- 25.000 €
- Zinsertrag
- 13.824,24 €
- Davon Zinsen auf Zinsen
- 2.574,24 €
- Endkapital ohne Zinseszins
- 36.250 €
| Jahr | Zinsen | Kapital |
|---|---|---|
| 1 | 1.125 € | 26.125 € |
| 2 | 1.176 € | 27.301 € |
| 3 | 1.229 € | 28.529 € |
| 4 | 1.284 € | 29.813 € |
| 5 | 1.342 € | 31.155 € |
| 6 | 1.402 € | 32.557 € |
| 7 | 1.465 € | 34.022 € |
| 8 | 1.531 € | 35.553 € |
| 9 | 1.600 € | 37.152 € |
| 10 | 1.672 € | 38.824 € |
So arbeitet der Rechner
Startkapital, Zinssatz und Laufzeit genügen für das Ergebnis. Der Rechner verzinst jährlich: am Ende jedes Jahres werden die Zinsen dem Kapital zugeschlagen und im Folgejahr mitverzinst. Eine optionale Zuzahlung fließt ebenfalls am Jahresende ein und wird ab dem nächsten Jahr verzinst.
Neben dem Endkapital wird ausgewiesen, wie viel davon eingezahlt wurde und wie viel auf Zinsen entfällt. Die Zeile Zinsen auf Zinsen ist die Differenz zur einfachen Verzinsung, bei der die Erträge jedes Jahr entnommen würden. Genau diese Differenz ist der Zinseszinseffekt.
Steuern und Inflation bleiben außen vor. Für eine Nachsteuerbetrachtung wird der Zinssatz um die Abgabenlast gekürzt, für eine Betrachtung in heutiger Kaufkraft um die erwartete Inflationsrate.
Die wichtigsten Kennzahlen
- Zinssatz
- Der nominale Jahreszins. Er ist nur vergleichbar, wenn Zinsperiode und Gutschriftzeitpunkt übereinstimmen – monatliche Gutschrift ergibt bei gleichem Nominalzins einen höheren Effektivzins.
- Zinsfaktor
- Eins plus Zinssatz geteilt durch 100. Mit dem Faktor lassen sich Laufzeiten durch Potenzieren abbilden, ohne jedes Jahr einzeln zu rechnen.
- Endkapital
- Kapital am Laufzeitende. Es reagiert auf die Laufzeit stärker als auf den Zinssatz, weil die Laufzeit im Exponenten steht.
- Zinsertrag
- Endkapital minus Einzahlungen. Bei langen Laufzeiten übersteigt er die Einzahlung und macht den größeren Teil des Vermögens aus.
- Zinsen auf Zinsen
- Der Teil des Ertrags, der allein aus der Verzinsung früherer Zinsen entsteht. Er wächst überproportional mit der Laufzeit und ist der eigentliche Hebel.
Formeln im Überblick
| Rechenweg | Formel |
|---|---|
| Endkapital | K = K₀ × (1 + p ÷ 100)^n |
| Zinsfaktor | q = 1 + p ÷ 100 |
| Mit Zuzahlung | K = K₀ × qⁿ + E × (qⁿ − 1) ÷ (q − 1) |
| Einfache Verzinsung | K = K₀ × (1 + p ÷ 100 × n) |
| Verdopplungszeit | n ≈ 72 ÷ p |
| Nötiger Zinssatz | p = ((K ÷ K₀)^(1÷n) − 1) × 100 |
Fälle aus dem Betrieb
Laufzeit statt Zinssatz
Zwei Prozentpunkte mehr Zins bringen über fünf Jahre wenig. Dieselbe Anlage fünf Jahre länger laufen zu lassen, wirkt bei gleichem Zinssatz deutlich stärker, weil der Exponent steigt.
Faustformel im Gespräch
Die Zahl 72 geteilt durch den Zinssatz ergibt die Verdopplungszeit. Bei sechs Prozent sind es zwölf Jahre – eine Kontrollgröße, die ohne Rechner funktioniert.
Kredit von der anderen Seite
Der Effekt wirkt auch gegen den Betrieb. Ein nicht bedienter Kontokorrent zu zwölf Prozent verdoppelt die Schuld in rund sechs Jahren, wenn Zinsen mitkapitalisiert werden.
Häufige Fragen
Was unterscheidet Zinseszins von einfacher Verzinsung?
Bei einfacher Verzinsung werden die Zinsen entnommen und nur das Startkapital verzinst. Beim Zinseszins bleiben sie im Kapital und werfen selbst Zinsen ab, wodurch das Wachstum exponentiell verläuft.
Wie wirkt sich eine monatliche Zinsgutschrift aus?
Sie erhöht den Effektivzins, weil früher gutgeschriebene Zinsen länger mitverzinst werden. Aus fünf Prozent nominal bei monatlicher Gutschrift werden rund 5,12 Prozent effektiv.
Sind Steuern berücksichtigt?
Nein. Für eine Nachsteuerrechnung wird der Zinssatz entsprechend gekürzt, etwa von vier Prozent auf rund 2,95 Prozent bei einer Belastung von 26,375 Prozent.
Wie lange kann die Laufzeit sein?
Der Rechner akzeptiert bis zu 100 Jahre. Die Tabelle zeigt die ersten zwölf Jahre, das Endkapital bezieht sich immer auf die volle Laufzeit.